Funkcja kwadratowa — flagshipowa karta pracy, liceum klasa 1

Dla f(x)=-3x²+8x-5 podaj a, b, c i kierunek ramion paraboli.

Dla f(x)=2(x-3)²-8 podaj wierzchołek, oś symetrii i wartość najmniejszą.

Wyznacz miejsca zerowe f(x)=-2(x+1)(x-4).

Rozwiąż x²-5x+6=0.

Rozwiąż 4x²+4x+1=0.

Ustal liczbę rzeczywistych miejsc zerowych f(x)=x²+2x+5.

Wyznacz wierzchołek i oś symetrii f(x)=x²-6x+5.

Zapisz x²+4x-5 w postaci kanonicznej.

Rozwiń f(x)=-2(x-1)²+8 do postaci ogólnej.

Rozwiń f(x)=3(x-2)(x+1).

Parabola ma W=(2,-3) i przechodzi przez (0,5). Wyznacz wzór.

Miejsca zerowe funkcji to -1 i 3, a f(0)=-6. Wyznacz wzór.

Rozwiąż x²-x-6>0.

Rozwiąż -x²+4x+5≥0.

Wyznacz najmniejszą i największą wartość f(x)=(x-2)²+1 na [0,4].

Wyznacz najmniejszą i największą wartość f(x)=-x²+2x+3 na [-1,3].

Znajdź punkty przecięcia y=x²-2x-3 oraz y=x-3.

Prostokąt ma obwód 20 cm. Wyznacz wymiary dające największe pole.

Wysokość obiektu opisuje h(t)=-5t²+20t+1 dla t≥0 do chwili upadku. Wyznacz maksymalną wysokość i czas jej osiągnięcia.

Przychód w modelu R(x)=-2x²+80x dla 0≤x≤40 jest wyrażony w złotych. Dla jakiego x jest największy i ile wynosi?

Dla jakich m równanie x²+(m-2)x+1=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste?

Dla jakich k równanie x²+kx+9=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste?

Mamy 40 m ogrodzenia na trzy boki prostokątnego wybiegu przylegającego czwartym bokiem do ściany. Jakie wymiary maksymalizują pole?

Dla jakiego c wierzchołek paraboli f(x)=x²-6x+c leży na osi OX?