Zadanie 16 z 24 · Matematyka · Liceum — klasa 1
Ekstrema paraboli w dół
Treść zadania
Wyznacz najmniejszą i największą wartość f(x)=-x²+2x+3 na [-1,3].
Najpierw pokaż tylko podpowiedź
Zapisz f(x)=-(x-1)²+4.
Rozwiązanie krok po kroku
- 1f(x)=-(x-1)²+4, więc wierzchołek to (1,4).
- 21 należy do [-1,3], więc 4 jest kandydatem na maksimum.
- 3f(-1)=0 i f(3)=0.
- 4Porównanie daje maksimum 4 i minimum 0.
Odpowiedź
Maksimum 4 dla x=1; minimum 0 dla x=-1 i x=3.
Dla paraboli w dół wierzchołek daje maksimum globalne, ale minimum na ograniczonym przedziale występuje na jednym z końców.
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Po zadaniach
Przejdź od pojedynczych zadań do pełnego zestawu
Możesz dobrać gotowy materiał dla tego tematu i klasy albo wygenerować nowy zestaw do dalszego ćwiczenia.