Zadanie 23 z 24 · Matematyka · Liceum — klasa 1
Optymalizacja — ogrodzenie
Treść zadania
Mamy 40 m ogrodzenia na trzy boki prostokątnego wybiegu przylegającego czwartym bokiem do ściany. Jakie wymiary maksymalizują pole?
Najpierw pokaż tylko podpowiedź
Jeśli dwa prostopadłe do ściany boki mają x, trzeci ma 40-2x.
Rozwiązanie krok po kroku
- 12x+y=40, więc y=40-2x, gdzie 0<x<20.
- 2P(x)=x(40-2x)=-2x²+40x.
- 3Wierzchołek ma x=-40/(2·(-2))=10.
- 4y=40-20=20 i P=10·20=200.
Odpowiedź
10 m prostopadle do ściany i 20 m wzdłuż ściany; maksymalne pole 200 m².
Dziedzina modelu eliminuje niedodatnie długości boków.
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Po zadaniach
Przejdź od pojedynczych zadań do pełnego zestawu
Możesz dobrać gotowy materiał dla tego tematu i klasy albo wygenerować nowy zestaw do dalszego ćwiczenia.