Zadanie 18 z 24 · Matematyka · Liceum — klasa 1
Optymalizacja — prostokąt
Treść zadania
Prostokąt ma obwód 20 cm. Wyznacz wymiary dające największe pole.
Najpierw pokaż tylko podpowiedź
Jeśli jeden bok ma x, drugi ma 10-x.
Rozwiązanie krok po kroku
- 12x+2y=20, więc y=10-x i 0<x<10.
- 2P(x)=x(10-x)=-x²+10x.
- 3Wierzchołek ma x=5.
- 4y=5, a P(5)=25.
Odpowiedź
5 cm × 5 cm; maksymalne pole 25 cm².
Model pola jest parabolą skierowaną w dół, więc wierzchołek daje maksimum.
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Po zadaniach
Przejdź od pojedynczych zadań do pełnego zestawu
Możesz dobrać gotowy materiał dla tego tematu i klasy albo wygenerować nowy zestaw do dalszego ćwiczenia.