Trygonometria — karta pracy, liceum klasa 2

Podaj dokładną wartość sin30°.

Podaj dokładną wartość cos60°.

Podaj tg45°.

Dla 90°<α<180° określ znaki sinα, cosα i tgα.

Kąt α jest ostry i sinα=3/5. Wyznacz cosα i tgα.

Dla 90°<α<180° mamy sinα=5/13. Wyznacz cosα i tgα.

W trójkącie prostokątnym boki mają 6, 8, 10. Dla kąta naprzeciw boku 6 wyznacz sin, cos i tg.

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma 13, a bok naprzeciw α ma 5. Oblicz cosα i tgα.

W trójkącie prostokątnym tgα=3/4, a przyprostokątna przyległa do α ma 12 cm. Oblicz drugą przyprostokątną i przeciwprostokątną.

Kąt α jest ostry i sinα=1/2. Wyznacz α.

Boki 8 i 7 tworzą kąt 30°. Oblicz pole trójkąta.

Boki 5 i 7 tworzą kąt 60°. Oblicz trzeci bok c.

Trójkąt ma boki 5, 6 i 7. Oblicz cosinus kąta α leżącego naprzeciw boku 5.

Dla kąta ostrego α wiadomo, że cosα=5/7. Oblicz sinα.

W trójkącie a=8, α=30°, β=45°. Oblicz bok b.

Drabina długości 10 m tworzy z poziomem kąt 60°. Oblicz wysokość, na której dotyka pionowej ściany.

Cień pionowej wieży ma długość 20 m. Kąt wzniesienia Słońca wynosi 45°. Oblicz wysokość wieży, pomijając nierówność terenu.

Boki 8 i 10 tworzą kąt 60°. Oblicz pole oraz trzeci bok c.

Kąt α jest ostry i cosα=12/13. Oblicz sinα i tgα.

Wyjaśnij, dlaczego tg90° nie istnieje.