Zadanie 1 · łatwe
Sinus kąta szczególnego
Podaj dokładną wartość sin30°.
Podpowiedź i rozwiązanie →Autorskie zadania · Matematyka · Liceum — klasa 2
Trygonometria — zadania z rozwiązaniami
Zacznij od łatwiejszych ćwiczeń i przechodź do trudniejszych. Każde zadanie ma podpowiedź, odpowiedź oraz pełne rozwiązanie krok po kroku, więc możesz najpierw spróbować samodzielnie.
Łatwe
5
Średnie
10
Trudne
5
Zadanie 2 · łatwe
Cosinus kąta szczególnego
Podaj dokładną wartość cos60°.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 3 · łatwe
Tangens kąta szczególnego
Podaj tg45°.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 4 · łatwe
Znaki funkcji dla kąta rozwartego
Dla 90°<α<180° określ znaki sinα, cosα i tgα.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 5 · średnie
Pozostałe funkcje z sinusa
Kąt α jest ostry i sinα=3/5. Wyznacz cosα i tgα.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 6 · trudne
Tożsamość dla kąta rozwartego
Dla 90°<α<180° mamy sinα=5/13. Wyznacz cosα i tgα.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 7 · średnie
Funkcje w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym boki mają 6, 8, 10. Dla kąta naprzeciw boku 6 wyznacz sin, cos i tg.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 8 · średnie
Trójkąt 5–12–13
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma 13, a bok naprzeciw α ma 5. Oblicz cosα i tgα.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 9 · średnie
Boki z tangensa
W trójkącie prostokątnym tgα=3/4, a przyprostokątna przyległa do α ma 12 cm. Oblicz drugą przyprostokątną i przeciwprostokątną.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 10 · łatwe
Kąt szczególny z sinusa
Kąt α jest ostry i sinα=1/2. Wyznacz α.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 11 · średnie
Pole z sinusem
Boki 8 i 7 tworzą kąt 30°. Oblicz pole trójkąta.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 12 · średnie
Trzeci bok z twierdzenia cosinusów
Boki 5 i 7 tworzą kąt 60°. Oblicz trzeci bok c.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 13 · trudne
Kąt z trzech boków
Trójkąt ma boki 5, 6 i 7. Oblicz cosinus kąta α leżącego naprzeciw boku 5.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 14 · trudne
Sinus z obliczonego cosinusa
Dla kąta ostrego α wiadomo, że cosα=5/7. Oblicz sinα.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 15 · trudne
Bok z twierdzenia sinusów
W trójkącie a=8, α=30°, β=45°. Oblicz bok b.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 16 · średnie
Wysokość z sinusa
Drabina długości 10 m tworzy z poziomem kąt 60°. Oblicz wysokość, na której dotyka pionowej ściany.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 17 · średnie
Kąt wzniesienia
Cień pionowej wieży ma długość 20 m. Kąt wzniesienia Słońca wynosi 45°. Oblicz wysokość wieży, pomijając nierówność terenu.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 18 · trudne
Pole i trzeci bok
Boki 8 i 10 tworzą kąt 60°. Oblicz pole oraz trzeci bok c.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 19 · średnie
Sinus z cosinusa w trójkącie
Kąt α jest ostry i cosα=12/13. Oblicz sinα i tgα.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 20 · średnie
Dziedzina tangensa
Wyjaśnij, dlaczego tg90° nie istnieje.
Podpowiedź i rozwiązanie →Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Najpierw warto znać
Materiały wskazane w tej lekcji jako wcześniejsza wiedza.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Po zadaniach
Przejdź od pojedynczych zadań do pełnego zestawu
Możesz dobrać gotowy materiał dla tego tematu i klasy albo wygenerować nowy zestaw do dalszego ćwiczenia.