Zadanie 1 · łatwe
Klasyfikacja trójkąta 5–12–13
Określ rodzaj trójkąta o bokach 5, 12 i 13.
Podpowiedź i rozwiązanie →Autorskie zadania · Matematyka · Liceum — klasa 2
Planimetria — zadania z rozwiązaniami
Zacznij od łatwiejszych ćwiczeń i przechodź do trudniejszych. Każde zadanie ma podpowiedź, odpowiedź oraz pełne rozwiązanie krok po kroku, więc możesz najpierw spróbować samodzielnie.
Łatwe
7
Średnie
11
Trudne
2
Zadanie 2 · średnie
Trójkąt rozwartokątny
Określ rodzaj trójkąta o bokach 4, 5 i 7.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 3 · średnie
Długość cięciwy
W okręgu o promieniu 10 odległość środka od cięciwy wynosi 6. Oblicz długość cięciwy.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 4 · średnie
Długość odcinka stycznego
Punkt P leży 13 jednostek od środka O okręgu o promieniu 5. PT jest styczną w punkcie T. Oblicz PT.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 5 · łatwe
Przekątna prostokąta
Prostokąt ma boki 6 i 8. Oblicz długość przekątnej.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 6 · łatwe
Pole rombu
Przekątne rombu mają długości 10 i 24. Oblicz pole.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 7 · łatwe
Obwód sześciokąta foremnego
Sześciokąt foremny ma bok 4. Oblicz obwód.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 8 · łatwe
Kąt wpisany
Kąt środkowy oparty na łuku AB ma 80°. Oblicz kąt wpisany oparty na tym samym łuku.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 9 · łatwe
Kąt środkowy
Kąt wpisany oparty na łuku ma 35°. Oblicz odpowiadający kąt środkowy.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 10 · średnie
Długość łuku
Okrąg ma promień 6. Oblicz długość łuku odpowiadającego kątowi środkowemu 120°.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 11 · średnie
Pole wycinka
Koło ma promień 9. Oblicz pole wycinka o kącie środkowym 40°.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 12 · średnie
Twierdzenie Talesa
W trójkącie ABC punkty D∈AB, E∈AC i DE∥BC. AD=4, DB=2, AE=6. Oblicz EC.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 13 · średnie
Bok w figurach podobnych
Skala większego trójkąta do mniejszego wynosi 3/2. Odpowiadający bok mniejszego ma 8. Oblicz bok większego.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 14 · średnie
Pole w figurach podobnych
Skala większej figury do mniejszej wynosi 3. Pole mniejszej to 5. Oblicz pole większej.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 15 · średnie
Środek ciężkości
Mediana trójkąta ma długość 12. Oblicz odległość środka ciężkości od wierzchołka leżącego na tej medianie.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 16 · średnie
Promień okręgu opisanego
Trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną długości 10. Oblicz promień okręgu opisanego.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 17 · łatwe
Własność środka okręgu wpisanego
Promień okręgu wpisanego w trójkąt wynosi 4. Jaka jest odległość środka tego okręgu od każdego boku trójkąta?
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 18 · średnie
Pole z sinusem
Dwa boki trójkąta mają 10 i 12, a kąt między nimi 30°. Oblicz pole.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 19 · trudne
Dowód w trójkącie równoramiennym
W trójkącie ABC mamy AB=AC. Punkt D jest środkiem BC. Uzasadnij, że ∠ABC=∠BCA.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 20 · trudne
Skala obwodu i pola
Obwód większej figury podobnej jest 2,5 raza większy od obwodu mniejszej. Pole mniejszej wynosi 32. Oblicz pole większej.
Podpowiedź i rozwiązanie →Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Najpierw warto znać
Materiały wskazane w tej lekcji jako wcześniejsza wiedza.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Po zadaniach
Przejdź od pojedynczych zadań do pełnego zestawu
Możesz dobrać gotowy materiał dla tego tematu i klasy albo wygenerować nowy zestaw do dalszego ćwiczenia.