Завдання 1 · легке
Загальні коефіцієнти
Для f(x) = -3x2 +8x-5, просто введіть a, b, c і напрям рук параболи.
Підказка та розв'язання →Авторські завдання · Математика · Клас 1
Квадратична функція — завдання з розв'язками
Почніть з легших вправ і поступово переходьте до складніших. Кожне завдання має підказку та повне покрокове розв'язання — спершу спробуйте самостійно, а потім розблокуйте розв'язання й порівняйте.
Легкі
6
Середні
10
Складні
8
Завдання 2 · легке
Вершина з канонічним зображенням
Для f(x) = 2(x-3)2-8, введіть точку, вісь симетрії і найменше значення.
Підказка та розв'язання →Завдання 3 · легке
Нульові місця з підрахунку
Обчислити нульове значення f(x) = -2(x+1)(x-4).
Підказка та розв'язання →Завдання 4 · легке
Дельта і два елементи
Розв'яжіть x2-5x+6=0.
Підказка та розв'язання →Завдання 5 · легке
Подвійний корінь
Розв'яжіть 4x2+4x+1=0.
Підказка та розв'язання →Завдання 6 · легке
Немає справжніх нульових знаків
Вкажіть кількість дійних об' єктів, f(x)=x2+2x+5.
Підказка та розв'язання →Завдання 7 · середнє
Вершина з загального
Знайдіть точку і вісь симетрії f(x) = x2-6x+5.
Підказка та розв'язання →Завдання 8 · середнє
Загальна до канонічного
Запишіть x2+4x-5 в канонічному вигляді.
Підказка та розв'язання →Завдання 9 · середнє
З канонічного до загального
Розгорнути f(x) = -2(x-1)2+8 до загального виразу.
Підказка та розв'язання →Завдання 10 · середнє
Від добуток до загального
Розгорнути f(x) = 3(x-2)(x+1).
Підказка та розв'язання →Завдання 11 · середнє
Шаблон вершини і точки
Парабола має W=(2,-3) і проходить через 0,5. Наведіть приклад.
Підказка та розв'язання →Завдання 12 · середнє
Зразок з двох нульових місць
Нульові значення функцій -1 та 3, а f(0) = -6. Наведіть приклад.
Підказка та розв'язання →Завдання 13 · середнє
Нерівність у квадраті. Позитивність
Розв'яжіть x2-x-6.
Підказка та розв'язання →Завдання 14 · середнє
Нерівність з параболою, спрямованою вниз
Розв'яжіть - x2 +4x+5, поділити на 0.
Підказка та розв'язання →Завдання 15 · середнє
Екстрема у межах
Знайти найменше і найбільше значення f(x)=(x-2)2+1 на [0,4].
Підказка та розв'язання →Завдання 16 · середнє
Екстрема параболи вниз
Знайти найменше і найбільше значення f(x) = -x2+2x+3 на 1,3.
Підказка та розв'язання →Завдання 17 · складне
Перетин параболи і прямої
Знайти точки перетину у=x2-2x-3 і y=x-3.
Підказка та розв'язання →Завдання 18 · складне
Оптимізація. прямокутник
Прямокутник має периметр 20 см. Знайдіть виміри, які дають найбільше поле.
Підказка та розв'язання →Завдання 19 · складне
Модель висоти
Висота об’ єкта описує h(t) = -5t2+20t+1 для tO0 до падіння. Визначте максимальну висоту і час її досягнення.
Підказка та розв'язання →Завдання 20 · складне
Максимізація придбань
Прибуток у R(x)=-2x2+80x для 0H(x)40 в золотій. Для якого Х є найбільшим і який є х?
Підказка та розв'язання →Завдання 21 · складне
Параметр. два розв’ язання
Для яких м рівняння x2+(m-2) x+1=0 має два різні варіанти?
Підказка та розв'язання →Завдання 22 · складне
Параметр. Одне розв’ язання
Для яких k рівняння x2+kx+9=0 має точно одне розв'язання?
Підказка та розв'язання →Завдання 23 · складне
Оптимізація. паркан
У нас є 40 метрів паркану на три сторони прямокутного вибігу, що прилягає до стіни. Які розміри вони втягують у поле?
Підказка та розв'язання →Завдання 24 · складне
Параметр і верхівка на осі OX
На якій скові параболи f(x) = x2-6x+c знаходиться на осі OX?
Підказка та розв'язання →Матеріали та подальше навчання
Подивіться, що варто повторити перед цією темою, що буде далі та які теми з нею пов'язані.
Спочатку варто знати
Теми й матеріали, які варто знати перед вивченням цього.
Karta pracy do druku
Ten sam temat w wersji na kartkę: instrukcja, zadania i miejsce na odpowiedzi. Wydruk jest bezpłatny.
Otwórz kartę pracy →Після завдань
Перейдіть від окремих завдань до повного набору
Виберіть готовий матеріал для цієї теми й класу або згенеруйте новий набір для подальшого тренування.