Mnożenie przed dodawaniem
Oblicz 18+6·4.
- 1. Najpierw 6·4=24.
- 2. Potem 18+24=42.
Odpowiedź: 42
Nauka od podstaw · Matematyka · Klasa 4
Wyrażenia arytmetyczne i kolejność działań — wyjaśnienie krok po kroku
To samo zestawienie liczb może dać różne wyniki zależnie od nawiasów i kolejności działań. Najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Działania tego samego poziomu wykonujemy od lewej do prawej.
Po tej lekcji
- ✓ rozpoznaję działania występujące w wyrażeniu
- ✓ stosuję pierwszeństwo nawiasów
- ✓ wykonuję mnożenie i dzielenie przed dodawaniem i odejmowaniem
- ✓ wykonuję działania równorzędne od lewej do prawej
- ✓ porównuję wartości wyrażeń różniących się nawiasami
- ✓ zapisuję wyrażenie arytmetyczne do prostego zadania tekstowego
Podstawowa kolejność działań
Jeżeli w wyrażeniu nie ma nawiasów, mnożenie i dzielenie mają pierwszeństwo przed dodawaniem i odejmowaniem. Nie liczymy automatycznie wszystkiego od lewej strony.
Reguły, które warto zapamiętać
- • 1. Nawiasy.
- • 2. Mnożenie i dzielenie.
- • 3. Dodawanie i odejmowanie.
Dzielenie i mnożenie przed dodawaniem
Oblicz 72:8+5·3.
- 1. 72:8=9.
- 2. 5·3=15.
- 3. 9+15=24.
Odpowiedź: 24
Nawias zmienia kolejność
Działanie w nawiasie wykonujemy przed działaniami stojącymi na zewnątrz. Dlatego 18+6·4 i (18+6)·4 nie mają tej samej wartości.
Najpierw nawias
Oblicz (18+6)·4.
- 1. 18+6=24.
- 2. 24·4=96.
Odpowiedź: 96
Nawias wewnątrz odejmowania
Oblicz 100-(36:6)·7.
- 1. 36:6=6.
- 2. 6·7=42.
- 3. 100-42=58.
Odpowiedź: 58
Działania równorzędne: od lewej do prawej
Mnożenie i dzielenie mają ten sam poziom pierwszeństwa. Tak samo dodawanie i odejmowanie. Gdy występują obok siebie bez nawiasów, wykonujemy je kolejno od lewej do prawej.
Dzielenie i mnożenie
Oblicz 48:6·3.
- 1. Najpierw od lewej: 48:6=8.
- 2. Potem 8·3=24.
Odpowiedź: 24
Odejmowanie i dodawanie
Oblicz 30-12+5.
- 1. Najpierw od lewej: 30-12=18.
- 2. Potem 18+5=23.
Odpowiedź: 23
Od treści zadania do wyrażenia
Najpierw nazwij wielkości i relacje w zadaniu. Jeżeli kilka jednakowych grup ma tę samą liczebność, zwykle pojawia się mnożenie. Dopiero potem dodajemy lub odejmujemy pozostałe wartości zgodnie z sensem zadania.
Zakup w paczkach
Są 4 paczki po 12 zeszytów i 7 luźnych zeszytów. Ile jest razem?
- 1. Cztery paczki to 4·12.
- 2. Dodaj 7 luźnych: 4·12+7.
- 3. 48+7=55.
Odpowiedź: 55 zeszytów
Najczęstsze błędy
Najczęściej uczeń liczy całe wyrażenie od lewej strony mimo mnożenia, pomija nawias albo błędnie uważa, że mnożenie zawsze jest przed dzieleniem. Mnożenie i dzielenie są równorzędne, więc między nimi obowiązuje kolejność od lewej do prawej.
Reguły, które warto zapamiętać
- • 18+6·4=42, a nie 96.
- • 48:6·3=24, a nie 48:18.
- • Nawiasu nie wolno ignorować nawet wtedy, gdy działanie poza nim wydaje się łatwiejsze.
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Najpierw warto znać
Materiały wskazane w tej lekcji jako wcześniejsza wiedza.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Quiz diagnostyczny
Sprawdź, które elementy tematu już rozumiesz
Działa bez konta. Po odpowiedzi od razu zobaczysz jednoznaczny wynik i wyjaśnienie.
0/8
1. 18+6·4 =
2. (18+6)·4 =
3. 48:6·3 =
4. 30-12+5 =
5. Które działanie wykonasz jako pierwsze w 100-(36:6)·7?
6. Który zapis daje 36?
7. 4 paczki po 12 sztuk i 7 sztuk luzem zapisujemy jako:
8. Które zdanie jest prawdziwe?
Następny krok
Przećwicz temat „Wyrażenia arytmetyczne i kolejność działań”
Jeżeli przygotowujesz się do sprawdzianu, wybierz dopasowany materiał dla tego tematu i klasy albo wygeneruj własny zestaw.