Bez przenoszenia
Oblicz 2 103·3.
- 1. 3·3=9.
- 2. 3·0=0.
- 3. 3·1=3.
- 4. 3·2=6.
Odpowiedź: 6 309
Nauka od podstaw · Matematyka · Klasa 4
Mnożenie i dzielenie pisemne — wyjaśnienie krok po kroku
Mnożenie i dzielenie pisemne rozbijają duże działanie na małe kroki oparte na wartości pozycyjnej cyfr. W mnożeniu zapisujemy iloczyny kolejnych cyfr i przeniesienia, a w dzieleniu kolejno ustalamy cyfry ilorazu oraz pilnujemy, by reszta była mniejsza od dzielnika.
Po tej lekcji
- ✓ mnożę pisemnie liczbę wielocyfrową przez jednocyfrową
- ✓ stosuję przenoszenie w mnożeniu pisemnym
- ✓ mnożę pisemnie przez prostą liczbę dwucyfrową za pomocą iloczynów cząstkowych
- ✓ dzielę pisemnie liczbę wielocyfrową przez jednocyfrową
- ✓ interpretuję resztę z dzielenia i sprawdzam, że jest mniejsza od dzielnika
- ✓ sprawdzam mnożenie i dzielenie działaniem odwrotnym oraz rozwiązuję zadania tekstowe
Mnożenie pisemne przez liczbę jednocyfrową
Zaczynamy od jedności. Mnożymy każdą cyfrę przez mnożnik. Jeśli wynik ma dwie cyfry, zapisujemy cyfrę jedności, a pozostałą część przenosimy do następnej kolumny.
Z przenoszeniem
Oblicz 2 478·4.
- 1. 4·8=32 — zapisz 2, przenieś 3.
- 2. 4·7+3=31 — zapisz 1, przenieś 3.
- 3. 4·4+3=19 — zapisz 9, przenieś 1.
- 4. 4·2+1=9.
Odpowiedź: 9 912
Mnożenie przez liczbę dwucyfrową
Możemy potraktować liczbę dwucyfrową jako sumę dziesiątek i jedności. Obliczamy dwa iloczyny cząstkowe, przesuwając iloczyn z dziesiątkami o jedno miejsce w lewo, a potem je dodajemy.
Dwa iloczyny cząstkowe
Oblicz 326·24.
- 1. 326·4=1 304.
- 2. 326·20=6 520.
- 3. 1 304+6 520=7 824.
Odpowiedź: 7 824
Dzielenie pisemne przez liczbę jednocyfrową
Zaczynamy od lewej strony. W każdym kroku ustalamy, ile razy dzielnik mieści się w aktualnej części dzielnej, zapisujemy cyfrę ilorazu, odejmujemy wykorzystaną wielokrotność i sprowadzamy następną cyfrę.
Dzielenie bez reszty
Oblicz 936:4.
- 1. 9:4=2, reszta 1.
- 2. Sprowadź 3: mamy 13; 13:4=3, reszta 1.
- 3. Sprowadź 6: mamy 16; 16:4=4.
Odpowiedź: 234
Dzielenie z zerem w ilorazie
Oblicz 1 224:6.
- 1. 12:6=2.
- 2. Sprowadź 2: 2<6, więc w ilorazie zapisujemy 0.
- 3. Sprowadź 4: mamy 24; 24:6=4.
Odpowiedź: 204
Dzielenie z resztą
Oblicz 1 257:6.
- 1. 12:6=2.
- 2. Sprowadź 5: 5<6, więc zapisz 0.
- 3. Sprowadź 7: mamy 57; 57:6=9 i zostaje 3.
Odpowiedź: 209 reszty 3
Sprawdzanie wyniku
Mnożenie można oszacować albo sprawdzić dzieleniem. Dzielenie bez reszty sprawdzamy mnożeniem: iloraz·dzielnik=dzielna. Przy dzieleniu z resztą: iloraz·dzielnik+reszta=dzielna.
Sprawdzenie reszty
Sprawdź 347:5=69 reszty 2.
- 1. 69·5=345.
- 2. 345+2=347.
- 3. Reszta 2 jest mniejsza od dzielnika 5.
Odpowiedź: Wynik jest poprawny.
Najczęstsze błędy
W mnożeniu łatwo zgubić przeniesienie albo źle przesunąć iloczyn dziesiątek. W dzieleniu nie wolno pomijać zera w ilorazie i zawsze trzeba sprawdzić, czy reszta jest mniejsza od dzielnika.
Reguły, które warto zapamiętać
- • Przy mnożeniu przez dziesiątki iloczyn cząstkowy ma odpowiednie przesunięcie pozycyjne.
- • Jeśli w dzieleniu bieżąca liczba jest mniejsza od dzielnika, czasem trzeba zapisać 0 w ilorazie.
- • Reszta r musi spełniać 0≤r<dzielnik.
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Najpierw warto znać
Materiały wskazane w tej lekcji jako wcześniejsza wiedza.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Quiz diagnostyczny
Sprawdź, które elementy tematu już rozumiesz
Działa bez konta. Po odpowiedzi od razu zobaczysz jednoznaczny wynik i wyjaśnienie.
0/8
1. 2 478·4 =
2. 326·24 można rozłożyć jako:
3. 936:4 =
4. 1 224:6 =
5. Przy dzieleniu przez 7 poprawna reszta może wynosić:
6. Jak sprawdzić 347:5=69 reszty 2?
7. 1 984·5 jest najbliżej:
8. 347 osób w grupach po maksymalnie 50 wymaga co najmniej:
Następny krok
Przećwicz temat „Mnożenie i dzielenie pisemne”
Jeżeli przygotowujesz się do sprawdzianu, wybierz dopasowany materiał dla tego tematu i klasy albo wygeneruj własny zestaw.