Przejdź do treści
Nowość: Generator materiałów — sprawdziany, fiszki, karty pracy i powtórkiWypróbuj

Zadanie 8 z 20 · Matematyka · Liceum — klasa 3

Kąt krawędzi bocznej z podstawą

Treść zadania

Prawidłowy ostrosłup czworokątny ma bok podstawy 6 i wysokość 3√2. Oblicz kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy.

Najpierw pokaż tylko podpowiedź

Rzut krawędzi na podstawę biegnie od wierzchołka podstawy do jej środka.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. 1Odległość środka kwadratu od wierzchołka to połowa przekątnej: 3√2.
  2. 2Wysokość ostrosłupa również wynosi 3√2.
  3. 3tanα=1.
  4. 4α=45°.

Odpowiedź

45°.

Kąt liczymy w trójkącie z wysokością bryły i rzutem krawędzi bocznej.

Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.

Materiały wskazane w tej lekcji jako wcześniejsza wiedza.

Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.

Po zadaniach

Przejdź od pojedynczych zadań do pełnego zestawu

Możesz dobrać gotowy materiał dla tego tematu i klasy albo wygenerować nowy zestaw do dalszego ćwiczenia.

Zadanie i rozwiązanie są autorskim materiałem SzkolaNa6. Nie są kopią zadania z podręcznika ani zewnętrznego serwisu.