Zadanie 1 · łatwe
Odległość punktów
Oblicz odległość punktów A=(1,2), B=(4,6).
Podpowiedź i rozwiązanie →Autorskie zadania · Matematyka · Liceum — klasa 2
Geometria analityczna — zadania z rozwiązaniami
Zacznij od łatwiejszych ćwiczeń i przechodź do trudniejszych. Każde zadanie ma podpowiedź, odpowiedź oraz pełne rozwiązanie krok po kroku, więc możesz najpierw spróbować samodzielnie.
Łatwe
9
Średnie
8
Trudne
3
Zadanie 2 · łatwe
Środek odcinka
Wyznacz środek odcinka A=(-2,5), B=(6,-1).
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 3 · łatwe
Współczynnik kierunkowy
Oblicz współczynnik kierunkowy prostej przez A=(-1,2), B=(3,10).
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 4 · łatwe
Prosta z punktu i nachylenia
Wyznacz równanie prostej o współczynniku kierunkowym 3 przechodzącej przez (2,-1).
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 5 · średnie
Prosta przez dwa punkty
Wyznacz równanie prostej przez (1,2) i (3,6).
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 6 · średnie
Postać ogólna prostej
Prosta ma współczynnik -1/2 i przechodzi przez (2,-1). Zapisz ją w postaci ogólnej.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 7 · łatwe
Prosta pionowa
Zapisz równanie prostej pionowej przechodzącej przez punkt (-4,7).
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 8 · średnie
Prosta równoległa
Wyznacz prostą równoległą do y=2x-5 przechodzącą przez (3,4).
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 9 · średnie
Rozpoznanie prostych równoległych
Określ wzajemne położenie prostych y=3x+1 oraz 6x-2y+4=0.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 10 · średnie
Punkt przecięcia prostych
Znajdź punkt przecięcia y=2x+1 i y=-x+7.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 11 · średnie
Proste pokrywające się
Określ wzajemne położenie prostych 2x-y+3=0 i 4x-2y+6=0.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 12 · łatwe
Równanie okręgu
Zapisz równanie okręgu o środku (2,-3) i promieniu 5.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 13 · trudne
Środek i promień z równania
Dany jest okrąg x²+y²-6x+4y-12=0. Wyznacz środek i promień.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 14 · średnie
Sprawdzenie punktu na okręgu
Sprawdź, czy P=(4,-1) leży na okręgu (x-1)²+(y+2)²=10.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 15 · łatwe
Symetria względem OX
Wyznacz obraz punktu (3,-5) w symetrii względem osi OX.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 16 · łatwe
Symetria względem OY
Wyznacz obraz punktu (3,-5) w symetrii względem osi OY.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 17 · łatwe
Symetria względem początku
Wyznacz obraz punktu (3,-5) w symetrii środkowej względem początku.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 18 · trudne
Bridge rozszerzony — prosta prostopadła
Zakres rozszerzony: wyznacz prostą prostopadłą do y=1/2x+3 przechodzącą przez (2,1).
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 19 · trudne
Bridge rozszerzony — prosta i okrąg
Zakres rozszerzony: znajdź punkty wspólne y=0 i x²+y²=25.
Podpowiedź i rozwiązanie →Zadanie 20 · średnie
Odcinki odcięte przez prostą
Dla prostej 3x+2y-12=0 wyznacz punkty przecięcia z osiami OX i OY.
Podpowiedź i rozwiązanie →Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Najpierw warto znać
Materiały wskazane w tej lekcji jako wcześniejsza wiedza.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Po zadaniach
Przejdź od pojedynczych zadań do pełnego zestawu
Możesz dobrać gotowy materiał dla tego tematu i klasy albo wygenerować nowy zestaw do dalszego ćwiczenia.