Wartość cyfry
Jaką wartość ma cyfra 7 w liczbie 3,274?
- 1. 7 stoi na drugim miejscu po przecinku.
- 2. Drugie miejsce oznacza setne.
Odpowiedź: 7 setnych, czyli 0,07
Nauka od podstaw · Matematyka · Klasa 5
Ułamki dziesiętne — wyjaśnienie krok po kroku
Ułamek dziesiętny zapisuje części dziesiąte, setne, tysięczne i kolejne za pomocą przecinka. W liczbie 4,375 cyfra 3 oznacza trzy dziesiąte, 7 siedem setnych, a 5 pięć tysięcznych. Przy porównywaniu i działaniach kluczowe jest zachowanie wartości pozycyjnej każdej cyfry.
Po tej lekcji
- ✓ odczytuję i zapisuję ułamki dziesiętne
- ✓ rozpoznaję części dziesiąte, setne i tysięczne
- ✓ zamieniam proste ułamki o mianowniku 10, 100 i 1000 na zapis dziesiętny
- ✓ porównuję i porządkuję ułamki dziesiętne
- ✓ dodaję i odejmuję ułamki dziesiętne
- ✓ mnożę i dzielę ułamki dziesiętne przez 10, 100 i 1000
- ✓ stosuję ułamki dziesiętne w zadaniach z pieniędzmi i miarami
Wartość cyfr po przecinku
Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie setne, a trzecie tysięczne. Zera dopisane na końcu części dziesiętnej nie zmieniają wartości liczby: 2,5=2,50=2,500.
Reguły, które warto zapamiętać
- • 0,1=1/10.
- • 0,01=1/100.
- • 0,001=1/1000.
- • Zera na końcu części dziesiętnej nie zmieniają wartości liczby.
Ułamek na zapis dziesiętny
Zapisz 37/100 jako ułamek dziesiętny.
- 1. Mianownik 100 oznacza dwie cyfry po przecinku.
- 2. 37/100=0,37.
Odpowiedź: 0,37
Porównywanie i porządkowanie
Najpierw porównujemy części całkowite. Gdy są równe, porównujemy kolejno części dziesiąte, setne i tysięczne. Można dopisać zera na końcu, aby zapisy miały tyle samo cyfr po przecinku.
Porównaj 4,7 i 4,68
Wstaw właściwy znak.
- 1. 4,7=4,70.
- 2. Porównujemy 70 setnych i 68 setnych.
- 3. 70>68.
Odpowiedź: 4,7 > 4,68
Porządkowanie
Ułóż rosnąco: 2,09; 2,9; 2,19.
- 1. Zapisz jako 2,09; 2,90; 2,19.
- 2. 9 setnych < 19 setnych < 90 setnych.
Odpowiedź: 2,09; 2,19; 2,9
Dodawanie i odejmowanie
Przy zapisie pisemnym przecinek ustawiamy pod przecinkiem. Dzięki temu jedności stoją pod jednościami, części dziesiąte pod dziesiątymi itd. Brakujące miejsca można uzupełnić zerami.
Dodawanie
Oblicz 3,45+2,7.
- 1. 2,7 zapisujemy jako 2,70.
- 2. 3,45+2,70=6,15.
Odpowiedź: 6,15
Odejmowanie
Oblicz 8-2,36.
- 1. 8 zapisujemy jako 8,00.
- 2. 8,00-2,36=5,64.
Odpowiedź: 5,64
Mnożenie i dzielenie przez 10, 100 i 1000
Mnożenie przez 10, 100 lub 1000 zwiększa wartość pozycyjną cyfr odpowiednio 10, 100 lub 1000 razy. W praktyce przecinek przesuwa się w prawo o 1, 2 lub 3 miejsca. Przy dzieleniu przesuwa się w lewo.
Mnożenie przez 100
Oblicz 3,47·100.
- 1. Przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo.
- 2. 3,47→347.
Odpowiedź: 347
Dzielenie przez 1000
Oblicz 58,2:1000.
- 1. Przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo.
- 2. 58,2→0,0582.
Odpowiedź: 0,0582
Pieniądze i miary
Zapis dziesiętny naturalnie pojawia się w cenach i pomiarach. 5,40 zł to 5 zł i 40 gr, a 1,25 m to 1 m i 25 cm. Przed działaniem trzeba upewnić się, że jednostki są zgodne.
Zakupy
Sok kosztuje 4,80 zł, a pieczywo 3,25 zł. Ile razem?
- 1. 4,80+3,25=8,05.
Odpowiedź: 8,05 zł
Najczęstsze błędy
Nie porównuj liczb tylko po liczbie cyfr po przecinku. 0,9 jest większe od 0,81. Przy dodawaniu i odejmowaniu ustawiaj przecinki pod sobą. Przy mnożeniu przez 100 nie dopisujemy bezmyślnie dwóch zer do każdego zapisu — zmienia się wartość pozycyjna cyfr.
Reguły, które warto zapamiętać
- • 4,5=4,50.
- • 0,7>0,65.
- • 3,2+0,45=3,65, a nie 3,47.
- • 2,75·100=275.
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Najpierw warto znać
Materiały wskazane w tej lekcji jako wcześniejsza wiedza.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Quiz diagnostyczny
Sprawdź, które elementy tematu już rozumiesz
Działa bez konta. Po odpowiedzi od razu zobaczysz jednoznaczny wynik i wyjaśnienie.
0/8
1. Cyfra 6 w liczbie 2,064 oznacza:
2. 45/100 to:
3. Która liczba jest większa?
4. 3,4+0,56=
5. 7-1,25=
6. 2,35·100=
7. 48,6:100=
8. 5,40 zł to:
Następny krok
Przećwicz temat „Ułamki dziesiętne”
Jeżeli przygotowujesz się do sprawdzianu, wybierz dopasowany materiał dla tego tematu i klasy albo wygeneruj własny zestaw.