Boki 3 i 4
Oblicz przeciwprostokątną.
- 1. 3² + 4² = c²
- 2. 9 + 16 = 25
- 3. c = √25 = 5
Odpowiedź: 5
Nauka od podstaw · Matematyka · Klasa 8
Twierdzenie Pitagorasa — wyjaśnienie krok po kroku
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. Najważniejsze jest najpierw poprawne rozpoznanie boku leżącego naprzeciw kąta prostego.
Po tej lekcji
- ✓ rozpoznaję przeciwprostokątną i przyprostokątne
- ✓ stosuję a² + b² = c²
- ✓ obliczam brakującą przeciwprostokątną
- ✓ obliczam brakującą przyprostokątną
- ✓ stosuję twierdzenie w prostokącie i zadaniach praktycznych
Który bok jest c?
Przeciwprostokątna leży naprzeciw kąta prostego i jest najdłuższym bokiem trójkąta prostokątnego. To ją oznaczamy zwykle literą c.
Reguły, które warto zapamiętać
- • Najpierw znajdź kąt 90°, dopiero potem wpisuj wzór.
a² + b² = c²
Dla przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c zachodzi a² + b² = c².
Brakujący bok i zastosowania
Gdy szukasz przyprostokątnej, odejmujesz kwadrat znanego boku od kwadratu przeciwprostokątnej. W prostokącie przekątna z dwoma bokami tworzy trójkąt prostokątny.
Przekątna prostokąta 6 × 8
Oblicz przekątną.
- 1. d² = 6² + 8²
- 2. d² = 36 + 64 = 100
- 3. d = 10
Odpowiedź: 10
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Quiz diagnostyczny
Sprawdź, które elementy tematu już rozumiesz
Działa bez konta. Po odpowiedzi od razu zobaczysz jednoznaczny wynik i wyjaśnienie.
0/8
1. Przeciwprostokątna leży:
2. Dla przyprostokątnych a,b i przeciwprostokątnej c:
3. Boki 3 i 4 dają przeciwprostokątną:
4. c=10, a=8. b=
5. Przekątna prostokąta jest względem jego boków:
6. Czy 9,12,15 tworzą trójkąt prostokątny?
7. Przekątna kwadratu o boku a ma długość:
8. Szukając przyprostokątnej b przy znanych c i a, używasz:
Następny krok
Przećwicz temat „Twierdzenie Pitagorasa”
Jeżeli przygotowujesz się do sprawdzianu, wybierz dopasowany materiał dla tego tematu i klasy albo wygeneruj własny zestaw.