Prędkość z drogi i czasu
Rowerzysta przejechał 360 m w 60 s. Oblicz jego prędkość.
- 1. v = s/t
- 2. v = 360 m / 60 s
- 3. v = 6 m/s
Odpowiedź: 6 m/s
Nauka od podstaw · Fizyka · Klasa 7
Ruch i prędkość — wyjaśnienie krok po kroku
Ruch opisujemy zawsze względem wybranego układu odniesienia. W najprostszych zadaniach porównujemy przebytą drogę z czasem ruchu: im większa droga przebyta w tym samym czasie, tym większa prędkość.
Po tej lekcji
- ✓ rozpoznaję ruch i spoczynek względem układu odniesienia
- ✓ odróżniam drogę od czasu ruchu
- ✓ stosuję wzory v = s/t, s = vt oraz t = s/v
- ✓ posługuję się jednostkami m/s i km/h
- ✓ przeliczam m/s na km/h i odwrotnie
- ✓ obliczam średnią prędkość jako całkowitą drogę podzieloną przez całkowity czas
Ruch, spoczynek i układ odniesienia
Ciało jest w ruchu względem wybranego układu odniesienia, jeżeli jego położenie względem tego układu zmienia się w czasie. To samo ciało może być jednocześnie w spoczynku względem jednego obiektu i w ruchu względem innego.
Pasażer siedzący w jadącym autobusie jest w spoczynku względem siedzenia, ale porusza się względem przystanku. W zadaniu warto więc zawsze sprawdzić, względem czego opisujemy ruch.
Droga s opisuje długość przebytej trasy. Czas t mówi, jak długo trwał ruch. W typowych zadaniach szkolnych droga jest nieujemna i ma jednostkę długości.
Reguły, które warto zapamiętać
- • Ruch lub spoczynek podajemy względem konkretnego układu odniesienia.
- • Podstawową jednostką drogi w SI jest metr (m), a czasu sekunda (s).
Prędkość, droga i czas — wzory
Dla ruchu jednostajnego prędkość obliczamy ze wzoru v = s/t, gdzie v oznacza prędkość, s drogę, a t czas. Ze wzoru można wyznaczyć także drogę s = v·t oraz czas t = s/v.
W zadaniu najpierw wypisz dane wraz z jednostkami. Dopiero po uzgodnieniu jednostek wybierz wzór i podstaw wartości.
Reguły, które warto zapamiętać
- • v = s/t
- • s = v·t
- • t = s/v
- • Jeśli s podajesz w metrach, a t w sekundach, prędkość otrzymasz w m/s.
- • Jeśli s podajesz w kilometrach, a t w godzinach, prędkość otrzymasz w km/h.
Droga z prędkości i czasu
Biegacz porusza się z prędkością 4 m/s przez 25 s. Jaką drogę pokona?
- 1. s = v·t
- 2. s = 4 m/s · 25 s
- 3. s = 100 m
Odpowiedź: 100 m
Czas z drogi i prędkości
Samochód jedzie 72 km/h. Ile czasu potrzebuje na przejechanie 36 km?
- 1. t = s/v
- 2. t = 36 km / 72 km/h
- 3. t = 0,5 h = 30 min
Odpowiedź: 0,5 h, czyli 30 min
Jednostki prędkości i przeliczanie
Najczęściej używamy metrów na sekundę (m/s) i kilometrów na godzinę (km/h). Ponieważ 1 km = 1000 m, a 1 h = 3600 s, zachodzi zależność 1 m/s = 3,6 km/h.
Aby zamienić m/s na km/h, mnożymy przez 3,6. Aby zamienić km/h na m/s, dzielimy przez 3,6.
Reguły, które warto zapamiętać
- • 1 m/s = 3,6 km/h.
- • m/s → km/h: pomnóż przez 3,6.
- • km/h → m/s: podziel przez 3,6.
- • 1 min = 60 s, 1 h = 60 min = 3600 s, 1 km = 1000 m.
Z m/s na km/h
Przelicz 5 m/s na km/h.
- 1. 5 · 3,6 = 18
- 2. 5 m/s = 18 km/h
Odpowiedź: 18 km/h
Z km/h na m/s
Przelicz 54 km/h na m/s.
- 1. 54 / 3,6 = 15
- 2. 54 km/h = 15 m/s
Odpowiedź: 15 m/s
Średnia prędkość na całej trasie
Gdy ruch składa się z kilku etapów, średnią prędkość obliczamy z całkowitej drogi i całkowitego czasu: vśr = scałk/tcałk. Nie wolno bezmyślnie liczyć średniej arytmetycznej prędkości z odcinków.
Do całkowitego czasu wliczamy te postoje, które zgodnie z treścią zadania należą do badanego czasu podróży. Jeżeli zadanie mówi o czasie samej jazdy, postoju nie doliczamy.
Reguły, które warto zapamiętać
- • vśr = całkowita droga / całkowity czas.
- • Przed dodawaniem czasów sprowadź je do tej samej jednostki.
Dwa odcinki trasy
Uczeń przeszedł 2 km w 20 min i kolejne 1 km w 10 min. Oblicz średnią prędkość.
- 1. Całkowita droga: 2 km + 1 km = 3 km.
- 2. Całkowity czas: 20 min + 10 min = 30 min = 0,5 h.
- 3. vśr = 3 km / 0,5 h = 6 km/h.
Odpowiedź: 6 km/h
Najczęstsze błędy
Najwięcej błędów wynika z mieszania jednostek albo z użycia niewłaściwego wzoru. Zapis jednostek przy każdej liczbie pozwala szybko wychwycić problem.
Reguły, które warto zapamiętać
- • Nie dziel czasu przez drogę, gdy szukasz prędkości: użyj v = s/t.
- • Nie podstawiaj kilometrów i sekund do wzoru, jeśli oczekujesz wyniku bezpośrednio w km/h lub m/s — najpierw uzgodnij jednostki.
- • Nie myl 0,5 h z 50 min: 0,5 h = 30 min.
- • Średnia prędkość na kilku etapach to całkowita droga / całkowity czas, nie zawsze średnia arytmetyczna prędkości etapów.
- • W odpowiedzi zawsze podaj jednostkę.
Materiały i dalsza nauka
Linki są dobierane z opublikowanych materiałów na podstawie relacji tematu, a nie podobieństwa słów w tytule.
Co dalej
Tematy, które jawnie wskazują tę lekcję jako wymagane przygotowanie.
Materiały do tego tematu
Inne formy pracy nad dokładnie tym samym zagadnieniem.
Quiz diagnostyczny
Sprawdź, które elementy tematu już rozumiesz
Działa bez konta. Po odpowiedzi od razu zobaczysz jednoznaczny wynik i wyjaśnienie.
0/10
1. Który wzór służy do obliczania prędkości z drogi i czasu?
2. Ciało przebyło 100 m w 20 s. Jego średnia prędkość wynosi:
3. Przy v = 3 m/s i t = 10 s droga wynosi:
4. 1 m/s jest równe:
5. 36 km/h to:
6. 0,5 godziny to:
7. Średnią prędkość na całej wieloetapowej trasie obliczamy jako:
8. Pasażer siedzący w jadącym autobusie jest:
9. Samochód jedzie 20 m/s przez 15 s. Pokona:
10. Aby otrzymać m/s z wartości podanej w km/h, należy:
Następny krok
Przećwicz temat „Ruch i prędkość”
Jeżeli przygotowujesz się do sprawdzianu, wybierz dopasowany materiał dla tego tematu i klasy albo wygeneruj własny zestaw.