Matematyka · Klasa 5

1. Licznik i mianownik w ułamku 5/8

W ułamku 5/8 wskaż licznik i mianownik oraz wyjaśnij, co oznaczają.

2. Rozszerzanie ułamka 3/4 do mianownika 12

Rozszerz ułamek 3/4 tak, aby jego mianownik był równy 12.

3. Skracanie ułamka 12/18

Skróć ułamek 12/18 do postaci nieskracalnej.

4. Porównanie ułamków 5/6 i 4/5

Porównaj ułamki 5/6 i 4/5. Wstaw znak <, > lub =.

5. Dodawanie 2/7 + 3/7

Oblicz 2/7 + 3/7.

6. Odejmowanie 7/10 − 3/10

Oblicz 7/10 − 3/10 i skróć wynik.

7. Dodawanie 1/3 + 1/4

Oblicz 1/3 + 1/4.

8. Odejmowanie 5/6 − 1/4

Oblicz 5/6 − 1/4.

9. Zamiana 11/4 na liczbę mieszaną

Zamień ułamek 11/4 na liczbę mieszaną.

10. Zamiana 3 i 2/5 na ułamek niewłaściwy

Zamień liczbę mieszaną 3 i 2/5 na ułamek niewłaściwy.

11. Zadanie tekstowe z ułamkami — pizza

Pizza została podzielona na 8 równych części. Ania zjadła 3 kawałki, a Bartek 2 kawałki. Jaką część pizzy zjedli razem i jaka część została?

12. Odejmowanie liczby mieszanej i ułamka

Oblicz 2 i 1/3 − 5/6.

13. Mnożenie ułamków 2/3 · 3/5

Oblicz 2/3 · 3/5 i skróć wynik.

14. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną

Oblicz 3/4 · 8.

15. Mnożenie liczby mieszanej przez ułamek

Oblicz 1 i 1/2 · 2/3.

16. Dzielenie ułamków 3/4 : 2/5

Oblicz 3/4 : 2/5.

17. Dzielenie ułamka przez liczbę naturalną

Oblicz 5/6 : 5.

18. Dzielenie liczby mieszanej przez ułamek

Oblicz 1 i 1/2 : 3/4.

19. Zaznaczanie 3/4 na osi liczbowej

Opisz, jak zaznaczyć 3/4 na odcinku osi od 0 do 1.

20. Zamiana 7/10 na zapis dziesiętny

Zapisz 7/10 w postaci dziesiętnej.

21. Zamiana 3/4 na 0,75

Zapisz 3/4 jako ułamek dziesiętny i liczbę dziesiętną.

22. Porównanie ułamka zwykłego i dziesiętnego

Porównaj 2/3 i 0,6.

23. Obliczanie 3/5 z 40

Oblicz 3/5 liczby 40.

24. Odtwarzanie całości z podanego ułamka

3/4 pewnej liczby to 18. Znajdź tę liczbę.

1. Wartość cyfry po przecinku

Jaką wartość ma cyfra 7 w liczbie 3,274?

2. Ułamek setny na zapis dziesiętny

Zapisz 37/100 w postaci dziesiętnej.

3. Porównaj ułamki dziesiętne

Porównaj 4,7 i 4,68.

4. Ułóż rosnąco

Ułóż rosnąco: 2,09; 2,9; 2,19.

5. Dodawanie ułamków dziesiętnych

Oblicz 3,45+2,7.

6. Odejmowanie od liczby całkowitej

Oblicz 8-2,36.

7. Mnożenie przez 100

Oblicz 3,47·100.

8. Dzielenie przez 1000

Oblicz 58,2:1000.

9. Zakupy

Sok kosztuje 4,80 zł, a pieczywo 3,25 zł. Ile kosztują razem?

10. Reszta z zakupów

Masz 20 zł. Kupujesz zeszyt za 6,75 zł i długopis za 3,60 zł. Ile pieniędzy zostaje?

1. Cecha podzielności przez 4

Czy 7 316 jest podzielne przez 4?

2. Cecha podzielności przez 3

Czy 4 572 jest podzielne przez 3?

3. Cecha podzielności przez 9

Czy 6 174 jest podzielne przez 9?

4. Rozpoznaj liczbę pierwszą

Czy 29 jest liczbą pierwszą?

5. Rozpoznaj liczbę złożoną

Czy 51 jest liczbą pierwszą czy złożoną?

6. Klasyfikacja liczby 1

Czy liczba 1 jest pierwsza, złożona czy żadna z nich?

7. Liczby pierwsze w przedziale

Wypisz liczby pierwsze większe od 20 i mniejsze od 40.

8. Rozkład na czynniki pierwsze

Rozłóż 84 na czynniki pierwsze.

9. Brakująca cyfra

Jakie cyfry można wpisać zamiast □, aby liczba 5□4 była podzielna przez 3?

10. Znajdź dzielnik liczby 91

Wykaż, że 91 jest liczbą złożoną.

1. Początek układu

Podaj współrzędne początku układu O.

2. Odczytaj punkt

Punkt A leży 3 jednostki w prawo i 4 w górę od O. Podaj jego współrzędne.

3. Czy punkty są takie same?

Czy P=(2,5) i Q=(5,2) oznaczają ten sam punkt?

4. Punkt na osi

Na której osi leży B=(0,7)?

5. Przesunięcie punktu

Punkt C=(2,3) przesuń o 4 jednostki w prawo i 2 w górę.

6. Pozioma odległość

A=(2,4), B=(8,4). Oblicz długość AB.

7. Pionowa odległość

A=(5,2), B=(5,9). Oblicz długość AB.

8. Brakujący wierzchołek prostokąta

A=(1,1), B=(6,1), C=(6,4) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta o bokach równoległych do osi. Podaj D.

9. Obwód na siatce

Prostokąt ma wierzchołki (1,1), (6,1), (6,4), (1,4). Oblicz obwód.

10. Trasa po siatce

Startujesz w S=(1,2). Idziesz 5 jednostek w prawo, 3 w górę, a potem 2 w lewo. W jakim punkcie kończysz?

1. Trzeci kąt trójkąta

Kąty trójkąta mają 48°, 67° i x. Oblicz x.

2. Kąty w trójkącie równoramiennym

W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma 40°. Oblicz kąty przy podstawie.

3. Klasyfikacja według kątów

Jakiego rodzaju według kątów jest trójkąt o kątach 30°, 60°, 90°?

4. Trójkąt równoboczny

Trójkąt ma trzy równe boki. Jakie ma kąty?

5. Warunek istnienia trójkąta

Czy odcinki 4 cm, 5 cm i 8 cm mogą być bokami trójkąta?

6. Odcinki, które nie tworzą trójkąta

Czy odcinki 2 cm, 3 cm i 5 cm mogą być bokami trójkąta?

7. Kąt w czworokącie

Czworokąt ma kąty 90°, 110°, 75° i x. Oblicz x.

8. Kąty równoległoboku

Jeden kąt równoległoboku ma 68°. Podaj miary pozostałych trzech.

9. Rozpoznaj czworokąt

Czworokąt ma cztery równe boki i cztery kąty proste. Jaką figurą na pewno jest?

10. Relacje między figurami

Czy każdy kwadrat jest prostokątem? Uzasadnij.

1. Pole równoległoboku

Podstawa równoległoboku ma 9 cm, a odpowiadająca jej wysokość 4 cm. Oblicz pole.

2. Pole trójkąta

Podstawa trójkąta ma 10 cm, a wysokość 6 cm. Oblicz pole.

3. Wybierz właściwą wysokość

Podstawa ma 8 cm. Odcinek prostopadły do niej ma 5 cm, a bok skośny 7 cm. Której długości użyjesz jako wysokości?

4. Pole trójkąta prostokątnego

Przyprostokątne trójkąta mają 5 cm i 8 cm. Oblicz pole.

5. Brakująca wysokość równoległoboku

Pole równoległoboku wynosi 56 cm², a podstawa 8 cm. Oblicz wysokość.

6. Brakująca wysokość trójkąta

Pole trójkąta wynosi 24 cm², a podstawa 8 cm. Oblicz wysokość.

7. Brakująca podstawa trójkąta

Pole trójkąta wynosi 35 cm², a wysokość 7 cm. Oblicz podstawę.

8. Jednostki pola

Zamień 4 dm² na cm².

9. Porównaj pola

Dwa trójkąty mają tę samą podstawę 12 cm. Pierwszy ma wysokość 5 cm, drugi 8 cm. O ile większe jest pole drugiego?

10. Pole działki

Działka ma kształt równoległoboku o podstawie 18 m i wysokości 12 m. Połowę powierzchni obsiano. Ile m² obsiano?

1. Nawias i mnożenie

Oblicz (24-8)·3.

2. Równorzędne działania

Oblicz 72:8·5.

3. Zapisz koszt grupy

Cztery bilety kosztują po 12 zł, a jedna opłata rezerwacyjna wynosi 5 zł. Ile zapłacono?

4. Dwa etapy z mnożeniem

Kupiono 7 paczek po 9 zeszytów. Rozdano 25 zeszytów. Ile zostało?

5. Wartość zależna i suma

W sobotę sprzedano 46 biletów. W niedzielę sprzedano o 17 więcej. Ile biletów sprzedano przez oba dni?

6. Ceny dziesiętne

Kupiono 3 napoje po 4,50 zł i przekąskę za 6,20 zł. Ile zapłacono?

7. Ułamek liczby w treści

3/5 z 40 uczniów wybrało wycieczkę A. Ilu uczniów ją wybrało?

8. Trasa w różnych jednostkach

Pierwszy odcinek trasy ma 1 km 250 m, drugi 850 m. Jaka jest łączna długość trasy w metrach?

9. Budżet po kilku zakupach

Masz 100 zł. Kupujesz 4 zeszyty po 6,50 zł i książkę za 38 zł. Ile pieniędzy zostanie?

10. Oceń i popraw wynik

Produkty kosztują 9,80 zł, 14,20 zł i 5,10 zł. Ktoś otrzymał sumę 291 zł. Oceń wynik i podaj poprawną sumę.